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Integración en variedades

Autor: Jiménez Morales, Víctor Manuel

Sección: CIENCIAS - Matemáticas

Integración en variedades

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40,00€ IVA INCLUIDO

Editorial:
-
Publicación:
01/10/2025
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Sinopsis

A lo largo del tiempo, el cálculo diferencial e integral se ha establecido como uno de los campos más importantes de las matemáticas modernas. Por un lado, desde un punto de vista intuitivo, el cálculo diferencial se enfoca en entender cómo cambian ciertas cantidades en relación con otras. Por ejemplo, la pendiente de una montaña mide cuán rápido cambia la …

A lo largo del tiempo, el cálculo diferencial e integral se ha establecido como uno de los campos más importantes de las matemáticas modernas. Por un lado, desde un punto de vista intuitivo, el cálculo diferencial se enfoca en entender cómo cambian ciertas cantidades en relación con otras. Por ejemplo, la pendiente de una montaña mide cuán rápido cambia la altura a medida que recorres la distancia. El cálculo diferencial nos permite no solo medir estos cambios, sino también entender y predecir el comportamiento de funciones y fenómenos en la naturaleza, como el movimiento de un objeto o el crecimiento de una población. El cálculo integral, en contraposición al diferencial, se ocupa de la acumulación de cantidades. En términos generales, puede interpretarse la integral definida como una suma infinita de áreas infinitesimales. Por ejemplo, si se considera la gráfica de una función real y positiva, la integral sobre un intervalo representa el área encerrada bajo dicha curva. Esta noción resulta particularmente útil cuando se desea cuantificar una magnitud que varía de manera continua, como ocurre con el volumen de agua recogido en un recipiente alimentado por un caudal cuya velocidad de flujo no es constante. Una de las ideas más profundas del cálculo es la estrecha relación entre la derivación y la integración. Los teoremas fundamentales del cálculo establecen que, bajo condiciones adecuadas, estas dos operaciones son inversas entre sí. Más precisamente, derivar una función definida como una integral devuelve, casi siempre, la función original e integrar una derivada permite recuperar (hasta una constante aditiva) la función primitiva. Este libro aborda una extensión natural y necesaria del cálculo diferencial e integral en una o varias variables. Mientras que el cálculo clásico se desarrolla en espacios euclídeos (planos, coordenadas globales y sin curvatura), muchos espacios de interés tanto en matemáticas como en sus aplicaciones físicas no poseen estas característ
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Integración en variedades

Editorial:
-
Fecha Publicación:
Formato:
Normal tapa blanda (libros)
ISBN:
978-84-10409-21-7
EAN:
9788410409217
Nº páginas:
314
Colección:
Lengua:
ESPAÑOL
Alto:
24 mm
Ancho:
17 mm
Sección:
CIENCIAS
Sub-Sección:
Matemáticas

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